A、如a=1，b=2，m=1，则

a+m

b+m

=

2

3

，

a

b

=

1

2

，那么

a+m

b+m

≠

a

b

，故本选项错误；

B、

a+b

a+b

=1，故本选项错误；

C、

-x+y

-x-y

=

-(x-y)

-(x+y)

=

x-y

x+y

，故本选项错误；

D、

-x+y

-x-y

=

x-y

x+y

，故本选项正确．

故选D．