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问题 填空题
已知f（n）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
 （n∈N*），用数学归纳法证明不等式f（2n）＞
n
2
时，f（2k+1）比f（2k）多的项数是______．
答案

∵f(2k)=1+

1
2
+
1
3
+…+
1
2k-1
+
1
2k
，f（2k+1）=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2k+2
+…+
1
2k+2k-1
+
1
2k+2k
，

∴f（2k+1）-f（2k）=

1
2k+1
+
1
2k+2
+…+
1
2k+2k
，

∴用数学归纳法证明不等式f（2n）＞

n
2
时，f（2k+1）比f（2k）多的项数是2k．

故答案为2k．

多项选择题

定价机关制定定价听证目录内商品和服务价格但未举行听证会的，应当承担（）责任。

A.由本级人民政府宣布定价无效

B.由上级政府价格主管部门宣布定价无效

C.责令改正

D.对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予行政处罚

E.对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予行政处分
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选择题

在晴朗的夜空，我们很容易找到北斗星与北极星，如图所示．天刚黑下来的时候，我们观察并记录一次北斗星与北极星相对于地面的位置；半夜的时候，我们再次观察并记录北斗星与北极星相对于地面的位置．比较这两次的记录结果，我们会发现（　　）

A．北斗星和北极星都是运动的

B．北斗星和北极星都是静止的

C．北斗星是运动的，北极星是静止的

D．北斗星是静止的，北极星是运动的
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