问题 填空题

已知:x+y=10,x3+y3=400,则x2+y2=______.

答案

∵x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2

=10(x2+y2-xy)=400

x2+y2-xy=40…①

x+y=10 平方,

x2+2xy+y2=100…②

①×2+②得:2x2+2y2+x2+y2=80+100,

3(x2+y2)=180,

x2+y2=60,

故答案为60.

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