A、同号两个正数相加，取正号，并把绝对值相加，可知两个正数之和必为正数正确，不符合题意；

B、因为两数都为负数或都为0或一正一负，两数之和都不为正；至少有一个数为正，两数之和为正正确，不符合题意；

C、因为两个负数之和小于每个加数，所以两数之和不一定大于某个加数正确，不符合题意；

D、因为0+（-1）=-1，所以两数之和为负，则这两个数均为负数不正确，符合题意．

故选B．