问题
填空题
已知a+b+c=4，bc+ca+ab=5，a3+b3+c3=10，则abc=______．
答案
∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，a+b+c=4，bc+ca+ab=5，
∴a2+b2+c2=6，
又∵a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc），
∴3abc=a3+b3+c3-（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）=6，
即可得abc=2．
故答案为：2．