假设一个消费者的效用函数为U(w)=w2,那么该消费者是()。
A.风险规避的
B.风险中性的
C.风险喜爱的
D.都不是
参考答案:C
解析:
假设有一赌博可以以π1的概率使自己的财富为w1,以π2的概率使自己的财富为叫w2,我们以符号g=(π1w1,π2w2)表示这个赌博。
定义u(E(g))=u(π1w1+π2w2),u(g)=π1 u(w1)+π2u(w2)
如果对于一个人的预期效用函数有(见图10):
u(E(g))>u(g),则称这个人为风险规避者;
u(E(g))<u(g),则称这个人为风险爱好者;
u(E(g))=u(g),则称这个人为风险中性者。
对于风险态度的定义还有另外一种表达方式:
如果一个人的效用函数是凹的,则称这个人为风险规避者;
如果一个人的效用函数是凸的,则称这个人为风险爱好者;
如果一个人的效用函数是线性的,则称这个人为风险中性者。
因为消费者的效用函数是U(w)=w2,从图形中可以看出是风险爱好者,也可以对其求二阶导数为2大于0,可知此是凸的,因此是风险爱好者(注意这里的凸跟我们数学中见到的凸是不一样的)。