36=4×9，

即这个八位数能同时被4，9整除，

则这个八位数数字之和能被9整除，

0+1+2+…+9=45是9的倍数，故十个数字中去掉的两个数字之和为9，

要使八位数尽可能大，则去掉的则两个数字为5和4；

所求八位数的前4位为9876，

八位数能被4整除，则未两位应是4的倍数，

因此八位数最大为98763120．

故答案为：98763120．