参考答案：丙公司不继续承担保证责任。《担保法》第23条规定：“保证期间，债权人许可债务人转让债务的，应当取得保证人书面同意，保证人对未经其同意转让的债务，不再承担保证责任。”本案中，乙公司许可甲公司转让债务给丁公司，但未取得保证人丙公司的同意，所以丙公司不继续承担保证责任。