根据等式左边的特点，各数是先递增再递减

由于n=k，左边=1²+2²+…+（k-1）²+k²+（k-1）²+…+2²+1²

n=k+1时，左边=1²+2²+…+（k-1）²+k²+（k+1）²+k²+（k-1）²+…+2²+1²

比较两式，从而等式左边应添加的式子是（k+1）²+k²

故答案为（k+1）²+k²