问题
解答题
(类型A)已知数列{an}的前项和为Sn,a1=-
(类型B)已知数列{an}的前项和为Sn,a1=-
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答案
(类型B)∵S1= a1=-2 3
∴S2=-
= -1 S1+2
,S3=-3 4
=-1 S2+2
,S4=-4 5
=-1 S3+2 5 6
猜想:Sn=- n+1 n+2
(2)假设当n=k时成立,即Sk=-k+1 k+2
当n=k+1时,Sk+1=-
=-1 Sk+2
=-1 -
+2k+1 k+2
=-k+2 k+3
对n=k+1时成立(k+1)+1 (k+1)+2
综上可得对任意n∈N*都成立,猜想正确