问题
解答题
在平面内有若干条直线，在下列情形下，可将平面最多分成几部分？
（1）有一条直线时，最多分成 _________ 部分；
（2）有两条直线时，最多分成 _________ 部分；
（3）有三条直线时，最多分成 _________ 部分；
…
（n）有n条直线时，最多分成 _________ 部分．
答案
解：由图可知，
（1）有一条直线时，最多分成2部分；
（2）有两条直线时，最多分成2+2=4部分；
（3）有三条直线时，最多分成1+1+2+3=7部分；
（4）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：
n m
0 1
1 2
2 1+1+2
3 1+1+2+3
：
：
：
n m=1+1+﹣﹣﹣+n=
+1．
