问题
证明题
求证：当1≤n≤4，n∈N*时，f（n）=（2n+7）·3n+9能被36整除。
答案
证明：当n=1时，f（1）=（2+7）·3+9=36，能被36 整除；
当n=2时，f（2）=（2×2+7）·32+9=108=36×3，能被36整除；
当n=3时，f（3）=（2×3+7）·33+9=360，能被36 整除；
当n=4时，f（4）=（2×4+7）·34+9=1 224=36×34，能被36整除，
综上，当1≤n≤4，n∈N*时，f（n）=（2n+7）·3n+9能被36整除。