问题
证明题
若p1p2=2（q1+q2），证明：关于x的方程x2+p1x+q1=0与方程x2+p2x+q2=0中，至少有一个方程有实数根。
答案
证明：假设原命题不成立，
即
与
都没有实根，
∴
，
两式相加，得，即
，
又
，
∴
，即
，
显然不成立，故假设不成立，原命题是正确的。
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若p1p2=2（q1+q2），证明：关于x的方程x2+p1x+q1=0与方程x2+p2x+q2=0中，至少有一个方程有实数根。
证明：假设原命题不成立，
即与都没有实根，
∴，
两式相加，得，即，
又，
∴，即，
显然不成立，故假设不成立，原命题是正确的。