问题 填空题
f(k)=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2k-1
-
1
2k
,则f(k+1)=f(k)+______.
答案

因为f(k)=1-

1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2k-1
-
1
2k

所以f(k+1)=1-

1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2k-1
-
1
2k
+
1
2k+1
-
1
2k+2

所以f(k+1)=f(k)+

1
2k+1
-
1
2k+2

故答案为:

1
2k+1
-
1
2k+2

单项选择题
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