问题
填空题
用数学归纳法证明：f（n）=（n+1）（n+2）•…•（n+n）＜（2n）n（n≥2，n∈N*）时，f（k+1）=f（k）•______．
答案
由题意可得
当n=k时，左边等于 （k+1）（k+2）…（k+k）=（k+1）（k+2）…（2k），
当n=k+1时，左边等于 （k+2）（k+3）…（k+k）（2k+1）（2k+2），
故从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是
=2（2k+1），(2k+1)(2k+2) (k+1)
故答案为 2（2k+1）．