1+3+5+…+（2n-1）=n²

数学归纳法：

（1）当n=1时，左=1=右，结论成立；

（2）假设n=k（k∈N^*）时结论成立，即1+3+…+（2k-1）=k²成立．

则n=k+1时，

左边=1+3+…+（2k-1）+[2（k+1）-1]=k²+2k+1=（k+1）²=右边

所以n=k是结论成立，则n=k+1时结论也成立；

综上所述，结论对于所有的自然数都成立．