问题 解答题
用综合法或分析法证明:
(1)如果a>0,b>0,则lg
a+b
2
lga+lgb
2
(2)求证
6
+
7
>2
2
+
5
答案

证明:(1)∵a>0,b>0,

a+b
2
ab

lg

a+b
2
≥lg
ab=
lga+lgb
2
,即lg
a+b
2
lga+lgb
2

(2)要证

6
+
7
>2
2
+
5

只需证明(

6
+
7
2(
8
+
5
)
2

即证明2

42
> 2
40
,也就是证明42>40,

上式显然成立,故原结论成立.

选择题
单项选择题