问题
解答题
用数学归纳法证明：
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答案
证明：当n=1时，左边=
＜1成立；1 2
假设当n=k时，结论成立，即
+1 2
+…+1 22
＜11 2k
则n=k+1时，左边=
+1 2
+…+1 22
=1 2k+1
+1 2
(1 2
+1 2
+…+1 22
)＜1 2k
+1 2
=11 2
∴n=k+1时，结论成立
综上，
+1 2
+…+1 22
＜1(n∈N*)．1 2n