问题 问答题

某校科技小组的同学们用PTC元件(即半导体陶瓷材料)制作了一个电加热保温杯.常温下的凉开水放在杯内可加热至60℃,并利用这种元件的特性设定保温温度为60℃.已知所用的PTC元件的阻值RT随温度的变化关系如图甲,使用时PTC元件如图乙接入家庭电路中.

请回答下列问题:

(1)当温度为60℃时,电路中的电流是______mA,通电1min,PTC元件消耗的电能是______J.

(2)PTC元件的最大电功率是______W.

(3)保温杯可以利用PTC元件的特性进行保温的原理是:当温度达到60℃时,PTC元件发热功率等于散热功率(即在相同时间内产生的热量与散失的热量相等),温度保持不变.从图甲可以看出,①当它的温度高于60℃时,______,温度下降;②当温度低于60℃时,______,温度上升.因此保温杯中的水可以保持在60℃左右.

答案

(1)从乙图可知,电路中只有电阻Rr

当温度为60℃时,由甲图可知电阻Rr=10KΩ=10000Ω,

而电源电压为U=220V,

∴电路中的电流为:I=

U
Rr
=
220V
10000Ω
=0.022A=22mA.

而t=1min=60s,

∴消耗的电能为:W=UIt=220V×0.022A×60s=290.4J.

(2)从乙图可知,PTC元件的最小电阻为30℃时的电阻,Rr小=2KΩ=2000Ω,

∴PTC元件的最大电功率为:P最大=

U2
Rr小
=
(220V)2
2000Ω
=24.2W.

(3)①当温度达到60℃时,PTC元件发热功率等于散热功率,温度保持不变.

从图甲可以看出,当它的温度高于60℃时,PTC元件的电阻Rr增大,由公式P=

U2
R
可知PTC元件发热功率变小,发热功率小于散热功率,温度下降;

②从图甲可以看出,当它的温度低于60℃时,PTC元件的电阻Rr减小,由公式P=

U2
R
可知PTC元件发热功率变大,发热功率大于散热功率,温度上升;因此保温杯中的水可以保持在60℃左右.

故答案为:(1)22;290.4.

(2)24.2.

(3)PTC元件的电阻Rr增大,由公式P=

U2
R
可知PTC元件发热功率变小,发热功率小于散热功率;PTC元件的电阻Rr减小,由公式P=
U2
R
可知PTC元件发热功率变大,发热功率大于散热功率.

单项选择题
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