问题
解答题
设A、B、C表示△ABC的三个内角的弧度数，a，b，c表示其对边，求证：
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答案
证明：法一、不妨设A＞B＞C，则有a＞b＞c
由排序原理：顺序和≥乱序和
∴aA+bB+cC≥aB+bC+cA
aA+bB+cC≥aC+bA+cB
aA+bB+cC=aA+bB+cC
上述三式相加得3（aA+bB+cC）≥（A+B+C）（a+b+c）=π（a+b+c）
∴
≥aA+bB+cC a+b+c
．π 3
法二、不妨设A＞B＞C，则有a＞b＞c，
由排序不等式
≥aA+bB+cC 3
?A+B+C 3
，a+b+c 3
即aA+bB+cC≥
（a+b+c），π 3
∴
≥aA+bB+cC a+b+c
．π 3
