问题
解答题
是否存在四个正实数，使得他们的两两乘积为2，3，5，6， 10 ，16?
答案
解：设存在四个正实数使得他们两两乘积为2，3，5，6，10， 16，
因为四个正实数a，b，c，d的两两乘积为ab，ac，ad，be，bd，cd，
把这些乘积乘起来，有（abcd）3=2×3×5×6×10×16，
又a，b，c，d 为正实数，
所以
，
所以在2，3，5，6，10，16中应存在两个数之积等于
，显然这是不可能的，
所以假设不成立，所以不存在四个正实数，使得他们的两两乘积为2，3，5，6，10，16。