A、线段有长短，例如

过A、B两点的线段不止一条，故本选项错误；

B、经过两点有且只有一条直线，是直线公理，正确；

C、射线有一个端点，例如

过B、C两点的射线有射线AB、射线BC，故本选项错误；

D、因为两点确定一条直线，所以本选项错误．

故选B．