问题
填空题
若函数f（2x+1）=x2-2x，则f（3）=______．
答案
解法一：（换元法求解析式）
令t=2x+1，则x=t-1 2
则f（t）=(
)2-2t-1 2
=t-1 2
t2-1 4
t+3 2 5 4
∴f(x)=
x2-1 4
x+3 2 5 4
∴f（3）=-1
解法二：（凑配法求解析式）
∵f（2x+1）=x2-2x=
(2x+1)2-1 4
(2x+1)+3 2 5 4
∴f(x)=
x2-1 4
x+3 2 5 4
∴f（3）=-1
解法三：（凑配法求解析式）
∵f（2x+1）=x2-2x
令2x+1=3
则x=1
此时x2-2x=-1
∴f（3）=-1
故答案为：-1