问题
解答题
设a1，a2，…，an为正数，证明
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答案
证明：∵a1，a2，…，an为正数，
∴要证明
≥a1+a2+…+an n
，n
+1 a1
+…+1 a2 1 an
只要证明（a1+a2+…+an）（
+1 a1
+…1 a2
）≥n21 an
∵a1+a2+…+an≥n
，n a1a2…an
+1 a1
+…1 a2
≥n1 an n 1 a1a2…an
∴两式相乘，可得（a1+a2+…+an）（
+1 a1
+…1 a2
）≥n21 an
∴原不等式成立．