问题
计算题
（6分）学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，如图所示。当只闭合开关S1时，电压表的示数为U1，电阻R3消耗的电功率为P3；当只闭合开关S2时，电压表的示数为U2，电阻R3消耗的电功率为P3′，测得此时电阻R2消耗的电功率为1.5W。已知U1︰U2＝1︰2， P3︰P3′=9︰4，电源两端电压保持不变。
（1）请你计算出电阻R1与电阻R2的比值。
（2）科
技小组的同学们通过测量与分析发现：当开关S1、S2、S3都闭合时，电路消耗的电功率最大，请你计算出这个电功率。
答案
解:（1）只闭合开关S1，等效电路如图（甲）；
只闭合开关S2，等效电路如图（乙）。
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∵
∴
-----------------1分
∵
∴
-----------------1分
（2）当开关S1、S2
、S3都闭合时，电路如图（丙），电路功率
达到最大值P。
由图（甲）、（乙）：∵U一定 ∴I (R1＋R3)＝I′(R2＋R3)
∴
------------------------------------------1分
∴
由图（乙）、（丙）：
∵
∴
---------------------------------------------1分
由图（丙）：∵
∴
---------------------------------------------1分
∴
---------------1分