问题
解答题
已知an=4n+5，bn=3n，求证：对任意正整数n，都存在正整数p，使得ap=bn2成立．
答案
an=4n+5=4（n+1）+1，表示的是被4除余1的数，
而bn2=9n=（8+1）n=Cn08n+Cn18n-1+…+Cnn-1•8+1，展开式除最后一项之外均为8也为4的倍数，
因此bn2表示被4除余1的数，
因此，对任意正整数n，都存在正整数p，使得ap=bn2成立．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”