答案：C

A.学习成绩的提高，主要取决于学生自身是否努力。（搭配不当，把“学习成绩的提高”改为 “学习成绩能否提高”）

B.我们在心里由衷地感谢老师多年来的默默付出。（由衷指发自内心的，很真诚。和“心里”用在一起重复啰嗦，修改是去掉“心里”。）

D.奥运会开闭幕式总导演张艺谋双手合十祈祷开幕式当天别下雨已经被很多人熟记。（成分残缺“别下雨”后面加“的情景”。）