问题 选择题

甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,只有其中一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是(   )

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

答案

答案:C

题目分析:由题意四位歌手的话只有两句是对的情况有甲丙、甲丁这两组,当甲丙说的对时,获奖的歌手是丙,此时乙、丁都说错了,符合题意;当甲丁说的对时,乙获奖了,这时乙也说对了,不符合只有两人说对的情况,排除;故获奖的歌手是丙,故选C

点评:此类问题的解决步骤:首先假设所要证明的结论不成立,然后再在这个假定条件下进行一系列的正确逻辑推理,直至得出一个矛盾的结论来,并据此否定原先的假设,从而确认所要证明的结论成立.这里所说的矛盾是指与题目中所给的已知条件矛盾,或是与数学中已知定理、公理和定义相矛盾,还可以是与日常生活中的事实相矛盾等

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