∵a_n+1-2a_n=2ⁿ，∴a_n+1=2ⁿ+2a_n，

又∵a₁=1=1•2^1-1，

∴a₂=2¹+2a₁=4=2•2^2-1，

a₃=2²+2a₂=12=3•2^3-1，

a₄=2³+2a₃=32=4•2^4-1，

a₃=2⁴+2a₄=80=5•2^5-1，

…

可以推断：

a_n=n•2^n-1

故答案为：n•2^n-1