若A、B、C、D共线，则可画1条直线

若四点中至多只有2点在同一条直线上，则可画6条线段

根据题意，平面内有A、B、C、D四个点，故可组成直线AB，直线BC，直线CD，直线BD，直线AC，直线AD六条直线．

若四点中有三点共线，则同理，可作4条线段；

故答案为：1或4或6．