问题
解答题
（1）当a=﹣2，b=1时，求两个代数式（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2的值；
（2）当a=2，b=﹣3时，再求以上两个代数式的值；
（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是： ；
（4）利用你发现的结论，求：20102﹣4020×2009+20092的值．
答案
解：（1）当a=﹣2，b=1时，
（a﹣b）2=（﹣2﹣1）2=9；
a2﹣2ab+b2=（﹣2）2﹣2×（﹣2）×1+12=9；
（2）当a=2，b=﹣3时，（a﹣b）2=[2﹣（﹣3）]2=25；
a2﹣2ab+b2=22﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）2=25；
（3）结论是：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2或a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2；
（4）20102﹣4020×2009+20092，
=20102﹣2×2010×2009+20092，
=（2010﹣2009）2，
=1．