4位数5xy9是某个自然数的平方，

则它开平方一定是二位数，二位数的平方的末位是9，

那二位数的末位是3或7，

∵二位数的平方是四位数且首位是5，

则二位数的首位最小是7，

①这个二位数可能是73，平方则是5329，

所以2x+y=2×3+2=8；

②这个二位数可能是77，平方则是5929，

所以2x+y=2×9+2=20；

故答案为：8或20．