问题
解答题
平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分．
（1）有一条直线时，最多可分为______部分；
（2）有两条直线时，最多可分为______部分；
（3）有三条直线时，最多可分为______部分；
（4）有四条直线时，最多可分为______部分；
（5）有n条直线时，最多可分为______部分．
答案
（1）有一条直线时，最多可分为2部分；
故答案为：2；
（2）有两条直线时，最多可分为4部分；
故答案为：4；
（3）有三条直线时，最多可分为7部分；
故答案为：7；
（4）有四条直线时，最多可分为11部分，
故答案为：11；
（5）有n条直线时，最多可分为1+
=n(n+1) 2
部分，n2+n+2 2
故答案为
．n2+n+2 2