分式

x

x2-2x+1

，

y

x2-1

，

z

x2+2x+1

的分母分别是x²-2x+1=（x-1）²、x²-1=（x+1）（x-1）、x²+2x+1=（x+1）²，

故最简公分母是（x-1）²（x+1）²；

故答案为（x-1）²（x+1）²．