问题
填空题
用1,3,5,7,9这五个数字组成若干个合数,每个数字恰好用一次;那么,这些合数的总和最小是______.
答案
若组成的合数中最大的为两位数,而1、3、5、7、9 中合数只有9,
则为2个两位合数和1个一位合数.注意到13、31、37、73、17、71 都是质数,所以此时无解.
若组成的合数中最大的为两位数,而1、3、5、7、9 中合数只有9,则为1个三位合数和1个两位合数.
又因为137、159 都是质数,所以百位至少是1,十位数字至少是3+7,于是这些合
数的总和至少是1×100+(3+7)×10+5+9=214.而175+39=214.
所以这些合数的总和最小是214.
故答案为:214.