问题 填空题

用1,3,5,7,9这五个数字组成若干个合数,每个数字恰好用一次;那么,这些合数的总和最小是______.

答案

若组成的合数中最大的为两位数,而1、3、5、7、9 中合数只有9,

则为2个两位合数和1个一位合数.注意到13、31、37、73、17、71 都是质数,所以此时无解.

若组成的合数中最大的为两位数,而1、3、5、7、9 中合数只有9,则为1个三位合数和1个两位合数.

又因为137、159 都是质数,所以百位至少是1,十位数字至少是3+7,于是这些合

数的总和至少是1×100+(3+7)×10+5+9=214.而175+39=214.

所以这些合数的总和最小是214.

故答案为:214.

单项选择题
填空题