问题
填空题
36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91
参照上述方法，可求得2000的所有正约数之和为______．
答案
类比36的所有正约数之和的方法，有：
2000的所有正约数之和可按如下方法得到：因为2000=24×53，
所以2000的所有正约数之和为（1+2+22+23+24）（1+5+52+53）=4836．
可求得2000的所有正约数之和为 4836．
故答案为：4836．