A．两个互补的角中必有一个是钝角，

根据：90°+90°=180°，

∴两个互补的角中可以是两个直角，

∴故此选项错误；

B．平面上A、B两点间的距离是线段AB，

根据A、B两点间的距离是长度，而不是线段，

∴故此选项错误；

C．若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点，

∵A，B，C可能不在一条直线上，

∴故此选项错误；

D．平面上有三点A、B、C，过其中两点的直线有三条或一条，

根据平面上直线的确定方法，即可得出A、B、C，过其中两点的直线有三条或一条直线，

故此选项正确．

故选D．