将方程

1

x

+x=3的两边平方，

得：

1

x2

+2+x2=9，

∴

1

x2

+x2=7，

∵x≠0，

∴

x2

x4+x2+1

=

1

x2+1+ 1 x2

=

1

7+1

=

1

8

．

故答案为

1

8

．