问题 填空题
已知a为自然数,若分式
105
(a+1)(a+5)
的值是整数,则a=______.
答案

∵105=1×105=3×35=5×21=7×15,

∴a+1=1,即a=0,

105
(a+1)(a+5)
=21是整数;

a+1=3,即a=2,

105
(a+1)(a+5)
=5是整数;

∴a的值是0或2.

故答案为:0或2.

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