（1）设函数f（x）=xlnx+（1-x）ln（1-x）（0＜x＜1），求f（x）的最小值；

（2）设正数p1，p2，p3，…，p2n满足p1+p2+p3+…+p2n=1，求证：p1lnp1+p2lnp2+p3lnp3+…+p2nlnp2n≥-n．

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