答案：B

题目分析：句意:-他们什么时候能完成这个纪录片的拍摄？-下周。until 用在肯定句中时，表示一个动作一直持续到until 表示的时间，所以谓语动词应该是持续性的，这里的finish是瞬间性的，故Ａ不对；for a month 表示的是一段时间；a month later 应该和一般过去时态连用；until 用在否定句中表示直到……时候，才……，符合句意，故选B。