问题
填空题
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点D、E分别是BC和AC的中点．线段AD和BE相交于点G，则线段GE的长度是______．
答案
证明：连接ED．
∵D、E分别是边BC、AC的中点，
∴DE∥AB，
=DE AB
，1 2
∴△ABG∽△DEG．
=GE BG
=ED AB
，1 2
∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=5，BE=
，5 2
∴GE=
BE=1 3
×1 3
=5 2
，5 6
故答案为：
．5 6