问题 填空题
a2-b2=1+
2
b2-c2=1-
2
,则a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2的值等于______.
答案

a2-b2=1+

2
①;b2-c2=1-
2
②;

∴①+②得:a2-c2=2,

∴原式=

(a2-b2)2+(b2-c2)2(a2-c2)2 
2
=
3+2
2+
3-2
2
+4
2
=5,

故答案为5.

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