问题
填空题
已知△ABC的三边长分别为a，b，c，其面积为S，则△ABC的内切圆的半径r=
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答案
设四面体的内切球的球心为O，
则球心O到四个面的距离都是R，
所以四面体的体积等于以O为顶点，
分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
则四面体的体积为 V四面体A-BCD=
(S1+S2+S3+S4)γ1 3
猜想：四面体ABCD的各表面面积分别为S1，S2，S3，S4，其体积为V，
则四面体ABCD的内切球半径r=3V S1+S2+S3+S4
故答案为：r=3V S1+S2+S3+S4