问题
选择题
下列推理正确的是（ ）
A．由a（b+c）=ab+ac类比得到loga（x+y）=logax+logay
B．由a（b+c）=ab+ac类比得到sin（x+y）=sinx+siny
C．由（a+b）+c=a+（b+c）类比得到（xy）z=x（yz）
D．由（ab）n=anbn类比得到（x+y）n=xn+yn
答案
根据对数的运算法则知：loga（x+y）≠logax+logay，A不正确；
根据三角函数的运算法则知：sin（x+y）≠sinx+siny，B不正确；
根据乘法的运算法则知：（xy）z=x（yz），C正确；
根据幂的运算法则知：（x+y）n≠xn+yn，D不正确；
故选C．