问题
填空题
在平面几何中，可以得到正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的
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答案
从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，
可得如下结论：正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的
．1 4
证明如下：球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点．
把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4×
S?r=1 3
?S?h，r=1 3
h．1 4
（其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高）
故答案为：
．1 4