问题
填空题
直线上有2010个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有______个点.
答案
第一次:2010+=2×2010-1,
第二次:2×2010-1+2×2010-2=4×2010-3,
第三次:4×2010-3+4×2010-4=8×2010-7.
∴经过3次这样的操作后,直线上共有8×2010-7=16073个点.
直线上有2010个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有______个点.
第一次:2010+=2×2010-1,
第二次:2×2010-1+2×2010-2=4×2010-3,
第三次:4×2010-3+4×2010-4=8×2010-7.
∴经过3次这样的操作后,直线上共有8×2010-7=16073个点.