问题
填空题
在算式“4×□+1×△=30”的□，△中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□，△）应为______．
答案
设这两个正整数分别为m、n，则4m+n=30，
∴
+1 m
=1 n
×（1 30
+1 m
）（4m+n）=1 n
（5+1 30
+n m
）≥4m n
（5+4）=1 30 3 10
当且仅当
=n m
即n=2m，∴6m=30，∴m=5，n=10时取等号4m n
∴当m=5，n=10时，
+1 m
取得最小值1 n 3 10
∴□处为5，△处为10
故答案为（5，10）