问题 选择题

把下列在平面内成立的结论类比地推广到空间,仍然正确的是(  )

A.如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则必与另一条相交

B.如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则必与另一条垂直

C.如果两条直线与第三条直线都不相交,则这两条直线不相交

D.如果两条直线同时与第三条直线垂直,则这两条直线平行

答案

命题A不对,如果一条直线与两条平行线中的一条相交,与另一条不一定相交,也可能异面,在长方体中找.

命题B正确,如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则必与另一条垂直,符合异面直线所成角的定义;

命题C不正确;如果两条直线与第三条直线都不相交,则这两条直线可能是相交直线;

命题D不对,垂直于同一条直线的两条直线还可能相交或异面,比如墙角上的三条垂直的直线.

故选B.

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