问题 填空题

由三角形的性质通过类比推理,得到四面体的如下性质:四面体的六个二面角的平分面交于一点,且这个点是四面体内切球的球心,那么原来三角形的性质为三角形内角平分线交于一点,且这个点是三角形内切圆的______.

答案

在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时,我们常用的思路是:

由平面几何中点的性质,类比推理空间几何中线的性质;

由平面几何中线的性质,类比推理空间几何中面的性质;

由平面几何中面的性质,类比推理空间几何中体的性质;

或是将一个二维平面关系,类比推理为一个三维的立体关系,

故类比面体的六个二面角的平分面交于一点,且这个点是四面体内切球的球心,推断:

这个点是三角形内切圆的 圆心

故答案为:圆心.

单项选择题 A2型题
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